[칸아카데미] 모두를 위한 선형대수학 - (5) 선형종속과 선형독립 더 알아보기

* 집합 = S
* S에 속해있는 벡터 = Vi
* 선형결합을 위해 곱해주는 scalar값들의 모임 = Ci
* Vi의 차원 수 = n

집합 S의 벡터들이 선형종속인지, 독립인지는 S 안의 벡터들의 선형결합이 0이 될 때, Ci(상수)값들이 어떤지에 따라 알 수 있다.

S의 벡터들이 선형 종속이라면,
- Ci중에 모두 0이 아니거나 0이 아닌 수가 최소 1개 이상이다.

Ci중에서 모두 0이 아니거나 0이 아닌 수가 최소 1개 이상있다면,
- S의 벡터들은 선형 종속이다.

Ci가 모두 0이라면 (또는) Span(S) = R^n 을 만족한다면,
- S의 벡터들은 선형 독립이다.

S의 벡터들이 선형 독립이라면,
- Ci가 모두 0이다.
- Span(S) = R^n 를 만족한다.

c3은 0이 확실하지만, c1과 c2는 0이 아닐 수 있기때문에 선형종속이다.