지난 강의에서 공부했던 코시-슈바르츠 부등식 공식을 활용하여 삼각부등식을 증명할 수 있다.
두 벡터의 합의 길이를 구하는 식에 위의 공식을 적용하면 아래의 보라색글씨의 공식이 나온다.
1) 두 벡터의 합의 길이는 항상 각 벡터의 길이의 합보다 작거나 같다.
2) 두 벡터가 서로 상수곱으로 구할 수 있는 벡터라면
두 벡터의 합의 길이와 각 벡터의 길이의 합의 값이 같다.
(단, 상수가 양수인 경우에만 해당됨)
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